Математика

 

Математическое предвосхищение

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРЕДВОСХИЩЕНИЕ — термин, фиксирующий факт опережающего развития математики по отношению к потребностям естественнонаучного (главным образом физического) познания. Речь идет о тех математических теориях, которые, появившись в результате внутренней логики развития математического знания (решения собственно математических внутритеоретических проблем), нашли затем поразительно эффективное применение в физическом познании. Так, в одной из своих статей А.

Математическая модель

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ - представление изучаемого в конкретно-научном знании явления или процесса на языке математических понятий. При этом ряд свойств исследуемого явления предполагается получить на пути исследования собственно математических характеристик модели. Построение М.м. чаще всего диктуется необходимостью иметь количественный анализ изучаемых явлений и процессов, без которого, в свою очередь, невозможно делать проверяемые на опыте предсказания об их протекании.

Математика

МАТЕМАТИКА - наука об особых формальных структурах, лежащих в основе теоретического мышления. Математические теории, будучи связанными в своем происхождении с конкретными сферами реальности, обладают определенным содержанием и могут быть определены на основе этого содержания: мы можем считать арифметику наукой о количественных отношениях реального мира, геометрию — наукой о пространственных отношениях, теорию вероятностей — наукой о случайных явлениях и т.д.

Реализм математический

РЕАЛИЗМ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ - истолкование математических объектов как имеющих реальную основу до образования математических теорий с принятыми в них понятиями. В самом широком понимании этого термина под него подпадают и традиционный эмпиризм, истолковывающий математические понятия как отражение некоторых аспектов опыта, и операционализм, связывающий их с операциями деятельности, и, наконец, платонизм, связывающий существование математических объектов с миром внечувственных реальностей.

Априоризм математический

АПРИОРИЗМ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ - взгляд на природу математических понятий, согласно которому они отражают структуру не реальности, а самого разума и в этом смысле являются независимыми от опыта. Такое их понимание впервые вводится Лейбницем и играет важную роль в теории познания Канта. С точки зрения Канта, исходные положения арифметики и геометрии являются концептуальным выражением представлений о пространстве и времени, имеющих внеопытную природу. Математика изучает именно их, а не свойства реальности.

Страницы