Логика

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ - диаграмма в силлогистике, выполняющая роль мнемо-нического правила для запоминания отношений между простыми категорическими атрибутивными высказываниями, к числу которых относятся общеутвердительные — «Всякий S есть Р» (высказывание типа а), общеотрицательные — «Всякий (Ни один) S не есть Р» (типа е), частноутвердительные — «Некоторый S есть Р» (типа i) и частноотрицательные — «НекоторыйS не есть Р» (типа о)...

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН - общезначимая формула некоторой логической теории, формула, принимающая выделенное значение (значение истины) при любых допустимых в данной теории интерпретациях нелогических символов. В синтаксически построенных логических системах — логических исчислениях — Л.з. являются их теоремы — формулы, доказуемые с использованием дедуктивных средств исчисления.

ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ - раздел символической логики, изучающий рассуждения и другие языковые контексты с учетом внутренней структуры входящих в них простых высказываний, при этом выражения языка трактуются функционально, т.е. как знаки некоторых функций или же знаки аргументов этих функций. Важнейшая особенность Л.п. состоит в том, что так называемые общие имена, знаки свойств и знаки отношений рассматриваются как принадлежащие одной категории — категории предикаторов, репрезентирующих функции, аргументами которых являются объекты универсума рассмотрения, а значениями — истинностные оценки (в классической логике — это «истина» и «ложь»). Предикаторы различаются своей местностью в зависимости от числа аргументов у репрезентируемых ими функций. Множество тех объектов (или n-ок объектов) универсума, которым одноместная (многоместная) предметно-истинностная функция сопоставляет значение «истина», называется областью истинности соответствующего предикатора...

ЛОГИЧЕСКИЙ АТОМИЗМ - логико-онтологическая концепция, представленная в философии Б. Рассела и раннего Л. Витгенштейна. Наиболее полно выражена в расселовских лекциях «Философия логического атомизма» (1918) и статье «Логический атомизм» (1924). Согласно Расселу, вселенная плюралистична и состоит из отдельных элементов. Данная позиция противостояла монизму британского абсолютного идеализма. Элементы («атомы») имеют логический характер и потому далее не разложимы, фиксируя предел анализа.

ЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ - в широком смысле всякое противоречие (антиномия), возникающее в ходе рассуждений, строящихся на основе интуитивно приемлемых положений. Это противоречие может состоять либо в доказательстве, обосновании двух противоречащих друг другу утверждений А и ¬ А, либо в выведении такого утверждения А, которое не согласуется с нашей интуицией или положением дел в мире. Особенно нежелательно возникновение Л.п. в научных теориях.

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА - способ связи составных частей содержания мысли в отличие от самого этого содержания, результат отвлечения от «материи» мысли, т.е. оттого, какие именно индивиды, свойства, отношения, классы, ситуации и т.п. являются предметами данной мысли.

ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА - раздел логики, в котором изучаются отношения языковых знаков к обозначаемым ими объектам и выражаемому ими содержанию. Если семантика как раздел семиотики имеет дело с общими аспектами интерпретации знаковых систем любых типов, то Л.с. имеет дело с особого рода знаковыми системами — языками, построенными для целей логики. Приписывание значений выражениям исследуемого (объектного) языка осуществ-ляется посредством особого рода правил, на-зываемых семантическими. Эти правила, в свою очередь, описываются в каком-то заранее интерпретированном языке, называемом метаязыком (для данного объектного языка), который содержит как термины, относящиеся к описанию выражений объектного языка, так и термины, описывающие внеязыковые (по отношению к объектному языку) сущности...

ЛОГИЦИЗМ — философия математики, в основе которой лежит представление о логической природе математических понятий и суждений. Основной логицистский тезис сводится к тому, что математика не содержит в себе ничего, кроме комбинаторного усложнения понятий и принципов, содержащихся в логике. Математика, по мнению Рассела, есть только более зрелая логика. Л. принимает в качестве исходных следующие два положения: а) Каждое математическое понятие может быть определено в понятиях логики; б) Каждое математическое утверждение может быть представлено в форме общезначимого суждения в непротиворечивом логическом исчислении...

ЛОГИКА СОБЫТИЙ - концепция английского философа, логика и математика А.Н. Уайтхеда, в центре которой стоит герменевтическая проблема понимания. По его мнению, понимание может быть достигнуто двумя способами. Если понимаемое положение дел является сложным, то его можно понимать, рассматривая отдельно составляющие его факторы, синтез которых дает нам полную картину. Второй способ понимания выражается в том, что положение дел понимается как целое непосредственно, без промежуточных ступеней анализа и независимо оттого, доступно оно анализу или нет.

РЕЛЕВАНТНАЯ ЛОГИКА - одно из направлений современной неклассической логики, сформировавшееся во второй половине XX в. Ее возникновение связано с попыткой решить проблему формализации логического следования и условной связи средствами интенсиональной логики.

В классической логике условная связь («Если..., то...») выражается посредством материальной импликации (⊃). Соответствие между материальной импликацией и логическим следованием выражается через соотношение (I) A ⌈ B ⇔ ⌈ А ⊃ В.