Логика

ФОРМАЛИЗАЦИЯ, отображение результатов мышления в точных понятиях или утверждениях. В этом смысле формализация противопоставляется содержательному или интуитивному мышлению. В математике и формальной логике, где формализация наиболее развита, под формализацией обычно понимают отображение содержательного знания в знаковом формализме, или формализованном языке. Непременным условием для построения такого языка является использование аксиоматического метода, благодаря к-рому удаётся получить все утверждения теории из небольшого числа принимаемых без доказательства утверждений, или аксиом.

ЛОГИКА КЛАССОВ, раздел логики, в котором рассматриваются классы (множества) предметов, задаваемые характеристическими свойствами этих предметов (элементов классов). В современной логике логика классов может пониматься как «алгебра множеств», т. е. интерпретироваться (см. Интерпретация) как совокупность закономерностей, которым удовлетворяют так называемые теоретико-множественные операции: объединение (сумма), пересечение (произведение) и дополнение множеств, или же как изо-морфная этой алгебре (см.

МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА, раздел логики, в котором множество истинностных значений содержит более чем два элемента. Если в классической двузначной логике предложения при интерпретации принимают только два значения — «истинно» и «ложно», то в многозначной логике рассматриваются и другие значения (например, «бессмысленно», «неопределённо» и т. п.). Иногда под многозначной логикой понимают логику, не содержащую исключённого третьего принципа и не имеющую модальных операторов. Как и двузначная логика, многозначная логика имеет два раздела: логику высказываний и логику предикатов.

АЛГОРИТМ [от algorithmi; algorismus, первоначально — латинская транслитерация имени среднеазиатского учёного 9 века Хорезми (Мухаммед бен Муса аль-Хорезми)], программа, определяющая способ поведения (вычисления); система правил (предписаний) для эффективного решения задач. При этом подразумевается, что исходные данные задач могут изменяться в определенных пределах (массовость алгоритмов); процесс применения правил к исходным данным (путь решения задачи) определён однозначно (детерминированность алгоритма)...

ФОРМАЛИЗМ в логике и математике, одно из основных направлений в основаниях математики и логики, выдвигающее в качестве главной задачи обоснования этих дисциплин построение их в виде исчислений средствами специальной теории (названной основоположником формализма Гильбертом метаматематикой, или теорией доказательств).

Разрабатываемая Гильбертом в 1922—1939 годы программа метаматематического обоснования математики (и логики) декларировала возможность «спасения» всей классической математики, т. е. математики, строящейся на базе теории множеств Г. Кантора, безоговорочно пользующейся абстракцией актуальной бесконечности и всем арсеналом дедуктивных средств традиционной логики...

ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ — раздел современной (математической) логики, посвященный изучению логических форм сложных высказываний, образованных из элементарных высказываний с помощью связок, аналогичных союзам «и», «или», «если..., то...», «если..., и только если...»,  отрицания (не) и др. Элементарные высказывания при этом рассматриваются как целые, т. е. не расчленяются на части (такие, напр., как субъект и предикат).

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 194-195.

ТЕРМ (англ. term, франц. terme, от лат. terminus — граница, предел, позднее — выражение, определение), в логико-математическом исчислении — аналог подлежащего или дополнения естественных языков, т. е. выражение, обозначающее (или описывающее — см. Дескрипция) какой-либо объект из универсума — предметной области предполагаемой модели этого исчисления. Частным случаем терм являются переменные.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ – рассуждение, в котором осуществляется переход по правилам от высказывания или системы высказываний к высказыванию или системе высказываний. К логическому выводу обычно предъявляются (совместно или по отдельности) следующие требования: 1) правила перехода должны воспроизводить отношение следования логического (ту или иную его разновидность); 2) переходы в логическом выводе должны осуществляться на основе учета только синтаксических характеристик высказываний или систем высказываний.

ТЕНДЕНЦИЯ (позднелат. tendentia — направленность, от лат. tendo — направляю), направление развития какого-либо явления или процесса. Тенденция служит формой проявления законов, которые вообще «...не имеют иной реальности, кроме как в приближении, в тенденции...» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 39, с. 355). В одном и том же явлении могут содержаться различные и даже противоположные друг другу тенденции. В сходных или родственных по происхождению системах нередко наблюдаются и сходные тенденции развития (например, в термодинамически замкнутых системах проявляются тенденции к росту энтропии; в биологических популяциях — тенденции к экологическому приспособлению через отбор)...

ТЕЗИС (греч.  έσις — положение, утверждение), 1) основополагающее утверждение в некоторой концепции или теории. 2) В философии Гегеля — исходный момент в процессе диалектического развития, составляющий вместе с антитезисом и синтезом триаду. 3) В логике тезисом принято называть утверждения, подлежащие аргументации или доказательству. В этом смысле термин «тезис» используется как синоним термина «теорема» (в отличие от аксиом, определений или постулатов).