Логика

КОНЪЮНКЦИЯ (от лат. conjunctio — союз, связь), в широком смысле — сложное высказывание, образованное с помощью союза «и». В принципе можно говорить о конъюнкции бесконечного числа высказываний (например, о конъюнкции всех истинных предложений математики). В логике конъюнкцией называют логическую связку (операцию, функцию; обозначают: &,  ); образованное с её помощью сложное высказывание истинно только при условии одинаковой истинности его составляющих.

КОНСТРУКТИВНАЯ ЛОГИКА, 1) то же, что и интуиционистская логика; 2) ветвь логики, в которой изучаются финитные (см. Финитизм) рассуждения о конструктивных объектах и процессах (см. Конструктивное направление) и строится соответствующая семантика. В конструктивной логике отвергается исключённого третьего принцип и закон снятия двойного отрицания (то есть закон, согласно которому ┐┐ А влечёт А для любого суждения А; ┐  есть знак отрицания).

ОБОСНОВАНИЕ – способ убеждения в истинности (правильности) чего-либо, например, мысли или действия. Это обоснование в широком его значении, оно не связано необходимо с логикой. Обоснованием в этом смысле служат и логическое доказательство, и эксперимент, и обычный опыт. Напр., убеждение в истинности суждения «солнце греет» складывается непосредственно через ощущение, хотя, конечно, оно может быть обосновано и теоретическим рассуждением, использующим физические данные (законы) и логику.

ВОПРОС — мысль, побуждающая к ответу, в которой выражается просьба дополнить имеющуюся информацию с целью устранения или уменьшения познавательной неопределенности. Имеющаяся информация, явно или неявно содержащаяся в вопросе и выраженная в виде суждения или системы суждений, называется предпосылкой вопроса. Благодаря предпосылкам вопросы могут использоваться для передачи информации.

Различают логически корректные и логически некорректные вопросы. Вопрос является логически корректным, если на него можно дать истинный ответ, снижающий познавательную неопределенность. На логически некорректные вопросы такого ответа дать нельзя...

КОНСТРУКТИВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ в математике и логике, подход в основаниях этих наук, при котором их сфера ограничивается конструктивными объектами и такими рассуждениями об этих объектах, в которых не присутствует идея актуальной бесконечности. Конструктивными называют объекты, являющиеся либо элементарными знаковыми образованиями (т. е. не построенными из др. знаков), относительно которых предполагается, что они однозначно опознаваемы — различаемы и отождествляемы, как, например, буквы некоторого алфавита (см.

ПРАВДОПОДОБНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ – рассуждения, применяемые правила вывода, в которых не гарантируют истинности заключения при условии истинности посылок. Примером правдоподобного вывода является вывод высказывания А из посылок «если А, то В» и «В».

Известными классами правдоподобных рассуждений являются индукция, аналогия, абдукция.

Данная выше весьма широкая характеризация правдоподобных рассуждений охватывает и т.н. приближенные рассуждения, основанные на формализме нечетких множеств и статистические выводы. Формализацию правдоподобных рассуждений можно считать нетривиальной, если охарактеризованы способы принятия заключений и реализован контроль за процессом построения рассуждения...

АЛГЕБРА ЛОГИКИ – одна из основных частей математической логики, основанная на применении алгебраических методов к логике. Возникнув в середине 19 века в трудах Буля и развиваясь затем в работах Джевонса, Шредера, Пирса, Порецкого и других, алгебра логики имела своим предметом классы (как объемы понятий), соотношения между классиками по объему и связанные с этим операции над ними. Позднее, в связи с появлением в 70-х годах 19 века множеств теории, поглотившей часть этих задач, предмет алгебры логики значительно изменился.

СВОБОДНАЯ ЛОГИКА – раздел современной логики, в котором анализируются свойства высказываний с пустыми (необозначающими) терминами. Свободной называют также логику, свободную от экзистенциальных (от лат. экзистенция – существование) допущений.

Классические логики (стандартная логика предикатов, традиционная силлогистика) являются экзистенциальными логиками. Это обусловлено двумя моментами, проявляющимися при интерпретации указанных исчислений: 1) универсум рассуждения, на котором осуществляется интерпретация, не должен быть пустым; 2) все термы (аналоги имен) в обязательном порядке должны иметь значения, свои референты в универсуме рассуждения. Нарушение этих условий приводит к несоблюдению целого ряда дедуктивных принципов классической логики...

ДЕДУКЦИЯ (от лат. deductio – выведение) – переход от общего к частному; в более специальном смысле термин «дедукция» обозначает процесс логического вывода, т.е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений-посылок к их следствиям (заключениям). Термин «дедукция» употребляется и для обозначения конкретных выводов следствий из посылок (т.е. как синоним термина «вывод» в одном из его значений), и как родовое наименование общей теории построений правильных выводов.

МЕТАЯЗЫК (от греч. τὰ μετὰ– «после», «за» и язык; букв. – «некоторый язык о данном языке») – одно из важнейших понятий современной логики, математики, философии и методологии науки, семиотики и теоретической лингвистики. В самом общем смысле метаязык – любой естественный или искусственный язык (язык «второго уровня»), на котором описывается другой язык (язык «первого уровня»), служащий для описания предметов, свойств и ситуации окружающего мира либо тех или иных его областей или сфер.