Логика

ФОРМАЛИЗМ в логике и математике, одно из основных направлений в основаниях математики и логики, выдвигающее в качестве главной задачи обоснования этих дисциплин построение их в виде исчислений средствами специальной теории (названной основоположником формализма Гильбертом метаматематикой, или теорией доказательств).

Разрабатываемая Гильбертом в 1922—1939 годы программа метаматематического обоснования математики (и логики) декларировала возможность «спасения» всей классической математики, т. е. математики, строящейся на базе теории множеств Г. Кантора, безоговорочно пользующейся абстракцией актуальной бесконечности и всем арсеналом дедуктивных средств традиционной логики...

ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ — раздел современной (математической) логики, посвященный изучению логических форм сложных высказываний, образованных из элементарных высказываний с помощью связок, аналогичных союзам «и», «или», «если..., то...», «если..., и только если...»,  отрицания (не) и др. Элементарные высказывания при этом рассматриваются как целые, т. е. не расчленяются на части (такие, напр., как субъект и предикат).

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 194-195.

ТЕРМ (англ. term, франц. terme, от лат. terminus — граница, предел, позднее — выражение, определение), в логико-математическом исчислении — аналог подлежащего или дополнения естественных языков, т. е. выражение, обозначающее (или описывающее — см. Дескрипция) какой-либо объект из универсума — предметной области предполагаемой модели этого исчисления. Частным случаем терм являются переменные.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ – рассуждение, в котором осуществляется переход по правилам от высказывания или системы высказываний к высказыванию или системе высказываний. К логическому выводу обычно предъявляются (совместно или по отдельности) следующие требования: 1) правила перехода должны воспроизводить отношение следования логического (ту или иную его разновидность); 2) переходы в логическом выводе должны осуществляться на основе учета только синтаксических характеристик высказываний или систем высказываний.

ТЕНДЕНЦИЯ (позднелат. tendentia — направленность, от лат. tendo — направляю), направление развития какого-либо явления или процесса. Тенденция служит формой проявления законов, которые вообще «...не имеют иной реальности, кроме как в приближении, в тенденции...» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 39, с. 355). В одном и том же явлении могут содержаться различные и даже противоположные друг другу тенденции. В сходных или родственных по происхождению системах нередко наблюдаются и сходные тенденции развития (например, в термодинамически замкнутых системах проявляются тенденции к росту энтропии; в биологических популяциях — тенденции к экологическому приспособлению через отбор)...

ТЕЗИС (греч.  έσις — положение, утверждение), 1) основополагающее утверждение в некоторой концепции или теории. 2) В философии Гегеля — исходный момент в процессе диалектического развития, составляющий вместе с антитезисом и синтезом триаду. 3) В логике тезисом принято называть утверждения, подлежащие аргументации или доказательству. В этом смысле термин «тезис» используется как синоним термина «теорема» (в отличие от аксиом, определений или постулатов).

ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА — раздел современных неклассических логик, в котором изучаются высказывания с истинностными значениями, изменяющимися во времени. Технически последнее оформляется посредством временных операторов, которые, будучи присоединенными к выражениям, обозначающим высказывания (например, к пропозициональным переменным), образуют выражения того же рода. Возникновение временной логики относится к началу 1950-х годов, к работам А. Н. Прайора. Философско-методологическим основанием временной логики является принцип конкретности истины.

ПСИХОЛОГИЗМ в логике, методологический подход к логике с точки зрения психологической трактовки её основных понятий. Возник на почве ассоцианизма. Представители: Дж. Локк, Д. Юм; Я. Ф. Фриз, Ф. Э. Бенеке, Б. Эрдман, Т. Липпс (Германия); А. Бэн (Великобритания); Н. Рождественский, М. Троицкий, Н. Я. Грот (Россия). Необходимость логических законов психологизм усматривает в непосредственных ассоциациях сознания. Суждения и умозаключения, согласно психологизму, — это сознательный синтез представлений, реализуемый в «живом процессе» мысли.

ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП, закон противоречия, принцип (закон) непротиворечия, принцип отрицания (запрещения, недопустимости) противоречия, основной логический закон, согласно которому никакое высказывание (предложение, суждение) и его отрицание не могут одновременно быть истинными; такая формулировка противоречия принципа подразумевает, что никакое предложение не может быть одновременно истинным и ложным. Исторически первой была трактовка противоречия принципа, данная Аристотелем: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле».

СИЛЛОГИСТИКА (от греч. συλλογίζομαι – рассчитываю, считаю) – кванторная теория дедуктивных умозаключений, в которой исследуются логические связи между атрибутивными высказываниями, т.е. высказываниями, в которых утверждается или отрицается наличие у предметов некоторого атрибута. Первый пример силлогистики был построен Аристотелем (384–322 годы до н. э.). Его система явилась не только первой логической теорией, но и одной из первых известных в истории науки теорий вообще.