Логика

ПОДОБИЕ – 1) в обычном словоупотреблении – то же, что сходство, аналогия, родственность и т.п.; 2) в науке – понятие, характеризующее одинаковость формы объектов, независимо от их размеров. Подобны, например, фотоотпечатки одного негатива, сделанные в разных увеличениях. Отношение подобия рефлексивно, симметрично и транзитивно, т. е. является отношением типа равенства. Частным случаем подобия объектов является их полное совпадение – тождество. Преобразование какого-либо объекта в объект, ему подобный, наз. преобразованием подобия.

СТАТУС (от лат. status – положение, состояние, статус) – 1) понятие «статус» из юриспруденции было введено в логику Тертуллианом. Значение статуса со времен ранней патристики придается предикату, образующему единство со связкой. Согласно идее статуса, любое определение есть одно из свойств субъекта. В идее статуса осуществляется связь идеи универсальности с идеей субъектности, которой присуща интенциональная способность конструировать предмет. Статус всегда бытие-чем-то, что означает: всякое бытие в христианском мире присуще чему-то прямо и непосредственно.

ТОЖДЕСТВО – понятие, обычно представленное в естественном языке либо в форме «a (есть) то же, что и b» или «a тождественно b», что может быть символизировано как «a = b» (такое утверждение обычно называют абсолютным тождеством), либо в форме «а есть то же по свойству Φ, что и b» (утверждения подобного вида называются относительным тождеством и могут быть символизированы как «а  = _Φb»).

МЕТАЯЗЫК И ЯЗЫК-ОБЪЕКТ — понятия современной логики. Когда предметом исследования является естественный или искусственный язык (например, логическое исчисление или язык конкретной научной теории), необходимо отличать исследуемый язык, называемый языком-объектом, от языка, на котором ведется исследование языка-объекта; последний называется метаязыком по отношению к данному языку-объекту. В частности, метаязыком является язык, на котором формулируется некоторая метатеория. Отсутствие различения между метаязыком и языком-объектом приводит к различного рода парадоксам.

КРУГ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ (лат. circulus in demonstrando), или порочный круг (лат. circulus vitiosus),— логическая ошибка, состоящая в том, что в качестве аргумента доказательства используется положение, доказанное с помощью самого доказываемого тезиса. Эта ошибка встречается иногда и в научных работах. Так, многие математики на протяжении более 2 тысяч лет, делая попытки доказать пятый постулат Евклида о параллельных, клали в основу своих доказательств в неявной форме сам доказываемый постулат. Маркс показал, что в рассуждениях А.

КВАДРАТ ЛОГИЧЕСКИЙ (квадрат противоположностей) был предложен Михаилом Пселлом (11 век). Служит в качестве мнемонического приема для запоминания отношений между четырьмя основными видами суждений аристотелевской логики. Имеет вид диаграммы, на которой наглядно показаны эти отношения. Буквы А, Е, I , О символизируют соответственно общеутвердительное, общеотрицательное, частноутвердительное и частноотрицательное суждения.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 186-187.

ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ (пропозициональное исчисление) — логическая система, формализующая рассуждения, основанные на структуре сложных высказываний в отвлечении от внутренней структуры элементарных высказываний. Классическое исчисление высказываний непротиворечиво (Непротиворечивость аксиоматической теории), обладает полнотой (Полнота аксиоматической теории). О неклассическом исчислении высказываний см. Конструктивная логика, Многозначная логика.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 175.

АНУМАНА (санскр. anumana, anuma — измерять вслед за чем-то или в соответствии с чем-то) — термин индийской логики и эпистемологии, обозначающий логический вывод, считавшийся вторым после восприятия источником достоверного познания (прамана). Концепция ануманы развивается прежде всего в рамках искусства ведения публичного диспута, что было связано с существованием в древней Индии чрезвычайного многообразия соперничающих школ и направлений. Однако с появлением систематического философствования анумана рассматривается еще и как источник получения нового знания.

КОНСТРУКТИВНЫЙ ПРОЦЕСС - логико-гносеологическая категория, обозначающая абстрактно-знаковые процессы некоторого специального типа, играющие важную роль в исследовании дискретной активности и, в частности, в исследовании умственной конструктивной деятельности человека. В конкретных ситуациях, как правило, задаются целые семейства однотипных конструктивных процессов. Каждое такое задание основывается на некотором эталонном списке элементарных знаков, рассматриваемых в качестве неразложимых на дальнейшие составные части, некотором перечне допустимых потенциально осуществимых элементарных действий над конфигурациями определенного типа, составленными из копий знаков исходного списка, и на специально указываемых правилах, регулирующих (т. е. разрешающих или предписывающих) выполнение определенных действий на отдельных шагах конструктивного процесса...

ИСЧИСЛЕНИЕ — система правил оперирования со знаками, расширяющая возможности содержательного мышления в решении задач и в доказательстве суждений, выразимых средствами (на «языке») данного исчисления. Особенность исчисление состоит в том, что объекты, с которыми в нем оперируют, являются материальными предметами (цифры, буквы и другие знаки), практически не меняющимися в процессе применения к ним правил исчисления. Исторически исчисление возникло и развилось в рамках математики (например, дифференциальное и интегральное исчисление и др.); позже метод построения исчислений был распространен на логику, появились различные виды логического и логико-математического исчисления, в связи с чем оформилась как наука математическая, или символическая, логика, в к-рой посредством построения исчисления выражаются логические формы...