Логика

ОТРИЦАНИЕ. 1. В материалистической диалектике Отрицание рассматривается как необходимый момент развития, условие качественного изменения вещей (Отрицания отрицания закон). 2. Логическая операция, с помощью которой из данного высказывания порождается новое высказывание (называется отрицанием исходного), такое, что если исходное высказывание было истинно, то его Отрицание ложно, а если оно было ложно, то его Отрицание истинно.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 327.

ОТНОШЕНИЕ — момент взаимосвязи всех явлений. О. вещей объективно; вещи не существуют вне О., последнее всегда есть О. вещей, существование всякой вещи, ее специфические особенности и свойства, ее развитие зависят от всей совокупности ее О. к др. вещам объективного мира. Сами свойства, необходимо присущие тому или иному процессу или вещи, проявляются только в их О. к другим вещам и процессам. Развитие явления приводит к изменению его О. с др. явлениями, к исчезновению одних и возникновению др. О. С др.

ОСНОВАНИЕ — необходимое условие, являющееся предпосылкой существования какого-либо явлений (следствий) и служащее их объяснением. Процесс нахождения и изучения основания и выведения из него следствий называется обоснованием. История философии и конкретных наук представляет собой цепь поисков оснований и объяснений с их помощью явлений природы и общества. Как категория в системе диалектической логики основание нашло свою разработку у Гегеля. Основание, согласно его взглядам, есть снятое и разрешенное противоречие.

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ — специально-научная и логико-методологическая концепция исследования объектов, представляющих собой системы. Общая теория систем тесно связана с системным подходом и является конкретизацией и логико-методологическим выражением его принципов и методов. Первый вариант Общей теория систем был выдвинут Берталанфи, однако у него было много предшественников (в частности, Богданов). Основная идея Общей теория систем Берталанфи состоит в признании изоморфизма (Изоморфизм и гомоморфизм) законов, управляющих функционированием системных объектов.

ОБОБЩЕНИЕ — логический процесс перехода от единичного к общему, от менее общего к более общему знанию (например, переход от понятия «теплота» к понятию «энергия», от геометрии Евклида к геометрии Лобачевского), а также результат этого процесса: обобщенное понятие, суждение, закон науки, теория. Получение обобщенного знания означает более глубокое отражение действительности, проникновение в ее сущность. В формальной, логике под обобщением понятия понимают переход от видового к родовому понятию. При этом содержание родового понятия оказывается уже, т. к.

МОДАЛЬНОСТЬ (в логике) (лат. modus — мера, способ) — характеристика суждения по «силе» высказываемого в нем утверждения: суждение может быть необходимым, возможным, случайным, невозможным и т. д. В традиционной логике различают суждения, выражающие необходимость (аподиктические), возможность (проблематические) и действительность (ассерторические). Современная логика дает возможность анализировать свойство Модальности, рассматривая его как известную «металогическую» оценку суждения, высказывания. При этом различаются логическая и описательная Модальности.

МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА— логическая система, изучающая структуру рассуждений, в состав которых входят модальности (модальные операторы): «необходимо», «возможно», «действительно», «случайно» — и их отрицания. В трудах Аристотеля, стоиков, схоластов уже были сформулированы некоторые основные определения и законы Модальной логики. Исследование модальностей средствами математической (символической) логики было начато К. Льюисом и Лукасевичем.

МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА — логическая система, выражения которой принимают в интерпретации более двух истинностных значений (в случае только двух значений — «истинно» или «ложно» — имеет место классическая двузначная логика), а в общем случае — любое конечное или бесконечное множество значений. Первые такие системы — трехзначная логика высказываний и n-значная логика высказываний — построены Лукасевичем (1920) и Э. Постом (1921).

МЕТАЛОГИКА (греч. meta — после, за и logos — слово, понятие, рассуждение) — теория, исследующая системы и понятия (Метатеория) современной формальной логики. Разрабатывает вопросы теории доказательств, определимости понятий, истины в формализованных языках, интерпретации, смысла и т. д. Металогика делится на два раздела: логический синтаксис и логическую семантику. Развитие М. связано с построением и изучением свойств формализованных языков. Основные работы в области Металогики принадлежат Фреге, представителям львовско-варшавской школы польских логиков, Гильберту, Гёделю, А.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА  (или символическая логика) — область знания, которая сложилась в результате применения в логике формальных методов математики и логического исследования математических рассуждений и доказательств. В М. л. логические процессы изучаются посредством их отображения в формализованных языках, или логических исчислениях. Наряду с изучением формального строения логических исчислений (Логический синтаксис) в М. л. встает также задача рассмотрения отношений между исчислениями и теми содержательными областями, которые служат их интерпретациями и моделями.