Логика в России

ЛОГИКА В РОССИИ. По-видимому, первым оригинальным российским сочинением по логике стали «Письма к немецкой принцессе» (Lettres à une princesse d'Allemagne) Л.Эйлера, сначала вышедшие в трех частях в Санкт-Петербурге (1767–72) на французском языке, затем в Лейпциге (1770) и позднее переведенные на русский под названием «Письма о разных физических и философических материях» (СПб., 1796). Затем полвека о логике в России книг не писали (за исключением компилятивной «Логики» И.С. Рижского, 1790), ограничиваясь немецкими и французскими источниками. Только учреждение новых университетов (Тартуского, 1802; Казанского, 1804; Харьковского, 1805), расширившее возможности для философского образования (до этого времени лекции по философии читались только в Московском университете), благоприятно сказалось и на отношении к логике. Появляются местные сочинения: «Начертания логики» А.С.Лубкина (СПб., 1807), «Логика, риторика и поэзия» Ф.Мочульского (Харьков, 1811), «Логические наставления» Д.П.Лодия (СПб., 1815), «Логика» И.Любочинского (Харьков, 1817), «Опыт логики» П.Любовского (Харьков, 1818), «Начальные основания логики» И.И.Давыдова (М., 1820), «Краткое руководство по логике» Н.Рождественского (СПб., 1826).

В интеллектуальную жизнь российских университетов логика входила не самостоятельным предметом, а как приложение к тем или иным философским системам, которые в разное время преобладали. К примеру, весь 18 в. и нач. 19-го прошли под знаком вольфовской и кантовской философии. С 30-х гг. усиливается влияние диалектики Фихте, Шеллинга и Гегеля. Как и философия, логика плохо совмещалась с установками системы образования, принятой в России, поскольку обе они, всегда направленные на «изощрение умов», могли порождать скептицизм, не всегда обращаемый «на пользу православия и народности».

В этой ситуации стремление отделить логику от философии, представить ее как самостоятельную науку, лежащую вне идеологических интересов, казалось естественным. И первая заявка в этом направлении была сделана, по-видимому, К.Зеленецким в статье «О логике как систематически целом и как о науке, объясняющей факты Мышления и Знания» (1836), где он ратует за независимость формальной логики от философии.

Но потребовалось время, чтобы российская логика конституировалась в самостоятельную науку. Этому способствовали, во-первых, аналогичные процессы в Англии, Германии и во Франции, и, во-вторых, основательное знакомство русских логиков с достижениями логиков в странах Западной Европы. При этом было учтено все – и метафизическое направление германской логики (Р.Лотце, В. Шуппе, В.Вундт и др.), и психологическое направление этой логики (X.Зигварт, Т.Липпс), и индуктивное направление сторонников английского эмпиризма (Д.С.Милль, А.Бэн), и математическое направление тех же англичан (Дж.Буль, А.де Морган, Ст.Джевонс, Дж.Венн). Именно к кон. 19 в. (под влиянием работы К.Прантля) появляются российские исследования (обзоры) по истории логики М.И.Владиславлева (1872), М.М.Троицкого (1882), П.Лейкфельда (1890), дополняемые оригинальными суждениями этих авторов.

Вторая половина 19 в. – это время реформы логики, выхода за рамки аристотелевской силлогистики. В России эта реформа шла по двум направлениям. Во-первых, в философской логике М.Каринский (1880) предложил новую классификацию выводов (отличную от классификаций Аристотеля, Милля и Вундта), основанную на сравнительном анализе отношений тождества между субъектами и предикатами суждений, участвующих в выводе, а Л.Рутковский (1899) дополнил эту классификацию и развил критику миллевских индуктивных методов именно как методов логического доказательства. С.И.Поварнин (1917) обратил внимание на особенность несиллогистических умозаключений и пришел к выводу, что их теория возможна только на почве логики отношений, включающей и принципы логистики. Во-вторых, главная реформа шла в том направлении логики, которое позднее получило название математической (или символической) логики. Здесь следует указать на работы В.Бобынина (Опыты математического изложения логики. М., 1886); М.С.Волкова (Логическое исчисление. 1894), исследования И.В.Слешинского (Логическая машина Джевонса. 1893) и Е.Л.Буницкого (1896–1897), и, наконец, на классические работы П.С.Порецкого, в известной мере завершившие эпоху булевско-шрёдеровского развития алгебры логики как алгебры классов.

Между тем, не сталкиваясь с интересами сторонников математического направления в логике, продолжалось и развитие философской логики. Важный его период связан с творчеством Н.А.Васильева. Он выступил автором «воображаемой логики» (1910, 1912). Основная идея заключалась в том, что законы логические (см. Закон логический) подразделяются на два уровня: законы собственно логики, которая является эмпирической, и поэтому они вариативны, и законы металогики, которые неизменны. В мире эмпирических законов ни закон противоречия, ни закон исключенного третьего не являются универсальными. Васильев по праву считается вместе с польским логиком Я.Лукасевичем предшественником паранепротиворечивой логики. Он также стоит у истоков многозначной (точнее, трехзначной) логики. Воззрения Васильева опирались на общие философские идеи русской университетской логики, в которой, с одной стороны, в мире «вещей-в-себе» допускалась противоречивость, и выдвигалась проблема объемной неопределенности «качественных» понятий (А.И.Введенский, И.И.Лапшин), по сути дела ставившая под вопрос общезначимость исключенного третьего закона, а, с другой стороны, отвергалось аристотелевское (т.н. корреспондентское) определение истины, которому противопоставлялась непосредственная («интуитивная») данность субъекту познаваемого объекта «в подлиннике» (Н.О.Лосский). Настойчивыми логическими поисками отмечено и богословское творчество П.Флоренского, настаивавшего на неизбежной противоречивости (антиномичности) познания. Высылка из России в нач. 20-х гг. выдающихся представителей русской гуманитарной мысли и трагическая судьба многих из тех, кто остался в России, в корне изменили саму постановку проблемы о соотношении философии и логики.

Кризис оснований, захвативший математику в нач. 20-го столетия, затронул и логику. В работе «О недостоверности логических принципов» (1907) Л.Э.Я.Брауэр поставил вопрос о новой – интуиционистской логике. В России брауэровский скептицизм в отношении закона исключенного третьего разделял и одесский математик С.О.Шатуновский (1917). Когда к кон. 20-х гг. начались поиски формализации интуиционистски приемлемых способов рассуждений, интуиционизм нашел признание у логиков России. И это не случайно, поскольку многие из них входили тогда в Московскую математическую школу, возглавляемую Н.Н.Лузиным – выдающимся представителем «полуинтуиционистской» концепции в основаниях математики, известной под именем эффективизма. Результатом работы в этом направлении российских математиков А.Н.Колмогорова (1925, 1932) и В.И.Гливенко (1928–29) стали первые аксиоматические системы интуиционистской логики и первые теоремы о взаимоотношении между классической логикой и интуиционистской.

Логическим отражением поисков, родственных интуиционистским, явилась работа И.Е.Орлова «Исчисление совместности предложений» (1928), которая оказалась исторически первой в мире работой по релевантной логике. Философская мотивировка этой работы была дана им еще в 1925 в статье «Логические исчисления и традиционная логика». Она сводилась к идее необходимости выражения в логическом формализме «связей по смыслу» между основанием и следствием условного суждения (а следовательно, и содержательного отношения между элементами умозаключения) и была для него выражением своеобразно понятой диалектической логики.

Выдающимся достижением этого периода является также серия статей И.И.Жегалкина (1927–29) по арифметизации символической логики высказываний и предикатов и решение им (в рамках этой арифметизации) проблемы разрешимости для логики одноместных предикатов (для аристотелевской логики). Интерпретируя логику высказываний как «арифметику четного и нечетного», Жегалкин сводит значительный корпус доказательства теорем знаменитой «Рrinсіріа mathematica» (Уайтхеда и Б.Рассела) к простым арифметическим упражнениям.

Новое направление было открыто в эти же годы московским логиком М.И.Шейнфинкелем. В статье «О кирпичах математической логики» («Mathematische Annalen», 1924) он заложил основы комбинаторной логики.

Тогда же русский физико-химик А.Р.Щукарев предпринял попытку применить понятия дифференциального исчисления к логике, основываясь на философии Р.Авенариуса. Щукарев публично демонстрировал сконструированную им «логическую машину» (аналог машины Джевонса).

Однако к кон. 20-х гг. и математическая логика оказалась под огнем партийной критики. Формальной логике в целом в «директивном» порядке была противопоставлена диалектическая логика. Преподавание формальной логики в школах и высших учебных заведениях прекращается. Даже математики (во избежание обвинений в буржуазном идеализме) отходят от идеалов своей молодости. Активными борцами против «идеализма в математике» в эти годы становятся Э.Кольман и С.А.Яновская. Позднее к этому дуэту присоединится В.Н.Молодший.

С этого времени и до кон. 40-х гг. логическая мысль в СССР развивается исключительно в рамках математики. В математических журналах появляются работы Д.А.Бочвара, А.И.Мальцева, П.С.Новикова, В.И.Шестакова и др., несущие на себе высокую степень математической кодификации языка и этим предохраняющие их авторов от идеологических нападок.

В 1946 постановлением ЦК ВКП(б) логика в ее традиционной форме вводится как предмет преподавания в школах и вузах. В этом же году переиздается дореволюционный учебник по логике Г.И.Челпанова (с купюрами, сделанными по «идеологическим соображениям»), появляются оригинальные учебники В.Ф.Асмуса (1947), К.С.Бакрадзе (1951) и др. Логика восстанавливается как особое направление гуманитарного образования в вузах, на ряде факультетов университетов и педагогических институтов открываются кафедры логики. В 1947 созданы кафедры логики на философском факультете МГУ (возглавил ее П.С.Попов) и ЛГУ (первым преподавателем логики уже в 1944 был С.И.Поварнин); в том же году образован сектор логики в Институте философии Академии наук СССР (ныне РАН).

Начало 50-х гг. отмечено рождением российского конструктивизма (см. Конструктивное направление). Работы А.А.Маркова и сотрудников его школы в немалой степени способствовали утверждению в общественном сознании научной значимости формальной логики. В эти годы С.А.Яновская инициирует издание на русском языке ведущих трудов по современной логике: Д.Гильберта и И.Аккермана «Основы теоретической логики» (1947) и А.Тарского «Введение в логику и методологию дедуктивных наук» (1948). Созданная ею школа логики оказала (благодаря обилию ее учеников) большое влияние на развитие философской мысли, на взаимодействие между логиками-философами и логиками-математиками. Семинар С.А.Яновской (кон. 50-х – нач. 60-х гг.) воспитал не одно поколение логиков. Большая роль принадлежит в этом также и А.А.Маркову, возглавившему образованную в 1958 кафедру математической логики МГУ. На логических семинарах Яновской, Маркова и их учеников (механико-математический и философский факультеты МГУ), Н.А.Шанина (в ЛГУ), на секторе логики Института философии формируется отечественная школа логиков-философов.

Определенным итогом описанного развития (и, конечно, относительно либеральной атмосферы 60-х гг.) явилось издание первой в России «Философской энциклопедии» (1960–70), в которой логика, несмотря на сопротивление некоторых членов редакционной коллегии энциклопедии и даже ее главного редактора, впервые в истории отечественной философской мысли была представлена в ее современном (на момент издания) и по возможности полном виде.

Б.В. Бирюков, M.M. Новосёлов

Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. II, Е – М, с. 407-409.

Понятие: