Противоречия принцип

ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП, закон противоречия, принцип (закон) непротиворечия, принцип отрицания (запрещения, недопустимости) противоречия, основной логический закон, согласно которому никакое высказывание (предложение, суждение) и его отрицание не могут одновременно быть истинными; такая формулировка противоречия принципа подразумевает, что никакое предложение не может быть одновременно истинным и ложным. Исторически первой была трактовка противоречия принципа, данная Аристотелем: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле». В формальной логике противоречия принцип выражается различными доказуемыми формулами, например, в исчислении высказываний:  ┐(А &┐А) (неверно, что А и в то же время не-А); в исчислении предикатов:  x  ┐ [А(х)& ┐А(х}\ (никакой предмет не может одновременно обладать и не обладать каким-либо свойством);  x y ┐[В (х, у) & ┐В (х, у)] (никакие два предмета не могут находиться и в то же время не находиться в одном и том же отношении). Теории, для которых справедлив противоречия принцип, называются непротиворечивыми, в противном случае теорию называют противоречивой (противоречивые теории не имеют никакой ценности и применимости, чем и объясняется важнейшая роль противоречия принципа для логики). См. Непротиворечивость.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.