Логика

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — рассуждение, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками У., выводится новое суждение (называемое заключением или следствием), логически вытекающее из посылок. Переход от посылок к заключению всегда совершается по какому-либо правилу логики (правилу вывода). Выделение в У. посылок и заключения и установление его структуры составляют его логический анализ. У., совершающиеся по одним и тем же правилам вывода и законам логики, являются У. одной и той же логической формы. Таким образом, анализ У. служит для выявления их логических форм. У.

ТРАДУКЦИЯ (лат. traductio — перемещение) — вид опосредствованного умозаключения, в котором посылки и вывод являются суждениями одинаковой степени общности. Традуктивным умозаключением является аналогия. По характеру посылок и вывода традукция может быть трех типов: 1) заключение от единичного к единичному, 2) заключение от частного к частному, 3) заключение от общего к общему.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 465.

ТОЧНОСТЬ—1) качество человеческого знания и действия, означающее строгое соответствие исторически сложившемуся или заранее установленному стандарту, образцу, норме, принципу, правилу, заданному способу действия, противопоставляемое неопределенности, расплывчатости, двусмысленности, необязательности, неточности; 2) одно из фундаментальных понятий гносеологии, логики и методологии науки, характеризующее степень (меру) соответствия научного знания реальности и особенности его организации, регулирующее процессы воспроизведения объекта в рамках научной теории.

ТОЖДЕСТВО — категория, выражающая равенство, одинаковость предмета, явления с самим собой или равенство нескольких предметов. О предметах А и В говорят, что они являются тождественными, одними и теми же, неразличимыми, если и только если все свойства (и отношения), которые характеризуют А, характеризуют и В, и наоборот (закон Лейбница). Однако, поскольку материальная действительность постоянно изменяется, абсолютно тождественных самим себе предметов, даже в их существенных, основных свойствах, не бывает. Тождество является не абстрактным, а конкретным, т. е.

ТОЖДЕСТВА ЗАКОН — закон логики, согласно к-рому в процессе рассуждения каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) должно употребляться в одном и том же смысле. Предпосылкой его выполнимости является возможность различения и отождествления тех объектов, о которых идет речь в данном рассуждении. На деле, однако, такое различение и отождествление не всегда возможно (Различие, Тождество).

ТИПОВ ТЕОРИЯ (иерархия типов) — способ построения формальной (математической) логики, при котором вводится различение объектов различных уровней (типов); один из способов исключения из логики и теории множеств парадоксов и антиномий. Впервые Типов теорию развил Э. Шрёдер в применении к логике классов (1890). В 1908— 1910 годы Рассел построил детальную систему Типов теории в применении к исчислению предикатов; ее смысл состоит в различении по типам: индивидов (тип 1), их свойств (тип 2), свойств свойств (тип 3) и т. д.; внутри типов вводится деление на порядки.

ТЕРМИН (лат. terminus — предел, граница) — 1. Однозначное слово, фиксирующее определенное понятие науки, техники, искусства и т. п. Термин является элементом языка науки, введение которого обусловлено необходимостью точного и однозначного обозначения данных науки, особенно тех, для которых в обыденном языке нет соответствующих названий. В отличие от слов обыденного языка, термины лишены эмоциональной окраски.

ТЕОРЕМА (греч. theoreo— рассматриваю, обдумываю) — в современной формальной логике и математике любое предложение некоторой строго построенной дедуктивной (например, аксиоматической) теории, которое доказано (выведено) на основе применения к исходным положениям этой теории (аксиомам) и (или) к уже доказанным предложениям теории допустимых для этой теории правил вывода. В синтаксических системах класс теорем эквивалентен классу выводимых формул; в семантических системах класс аксиом и теорем совпадает с классом истинных предложений данной теории. Различение между аксиомами и теоремами условно: одни и те же предложения некоторой теории в одних случаях могут быть приняты в качестве аксиом, в других — доказываться как теоремы. В силу этого к теоремам часто относят и аксиомы. Теорема, которые формулируются относительно некоторой теории (обычно формальной или формализованной) и доказываются содержательными средствами метатеории этой теории, называются метатеоремами (например, теорема о дедукции).

ТАВТОЛОГИЯ (греч. tauto — тот же самый). 1. В математической логике — то же самое, что тождественно-истинные высказывания. 2. В традиционной логике — определение, в котором определяющее является простым повторением иными словами того, что мыслится в определяемом.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 448.

СУЖДЕНИЕ — мысль, выраженная в форме предложения, в к-ром нечто утверждается или отрицается об объектах, и являющаяся объективно либо истинной, либо ложной. Примеры суждений: «Все планеты обращаются вокруг Солнца», «Если число делится на 10, то оно делится и на 5», «Иванов сдаст экзамен на «отлично». Два первых суждения истинны. Третье может оказаться и ложным (если выяснится, что Иванов не сдал экзамен на «отлично»), хотя высказывавший эту мысль мог полагать, что он высказывает истину.