Парадоксы

ПАРАДОКС (греч. paradoxes — странный, неожиданный) — глубокое по значению, но резко противоречащее здравому смыслу суждение. Служит средством сатирического, разоблачительного изображения действительности, нередко граничит с нелепостью (например, «Чем хуже, тем лучше»; «Торопись медленно»). На парадоксе может быть выстроен сюжет всего произведения. Например, «Пигмалион» Б. Шоу. Некоторые парадоксы становятся крылатыми изречениями — «Трус умирает много раз, храбрец — только однажды» (У. Шекспир, «Юлий Цезарь»).

ПАРАДОКС ЭЙНШТЕЙНА-ПОДОЛЬСКОГО-РОЗЕНА - феномен информационного взаимодействия элементарных частиц, описанный в статье, которую в 1935 году опубликовали А. Эйнштейн, Б. Подольский и Н. Розен, и получивший название по их именам, сокращенно ЭПР-парадокс. Рассматриваются две частицы, каждая из которых характеризуется собственными импульсом и координатами, а обе вместе — полным импульсом и расстоянием между ними. Спустя продолжительное после взаимодействия частиц время производят измерение сначала импульса, а затем координаты частицы 1, не возмущая при этом частицы 2.

ПАРАДОКС, -а, м. (сер. XVIII в.). Мнение, суждение, резко расходящееся с общепринятым; взгляд, противоречащий здравому смыслу. Сплошные парадоксы. Относиться к парадоксам спокойно. Это парадокс.

— Франц. paradox — парадокс < греч. paradoxos — не-обычный, противоречащий общепринятому мнению, от para— пере- и doxa — мнение.

ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ, -ая, -ое (2 пол. XIX в.). Являющийся парадоксом; необычайный, невероятный. Парадоксальный случай. Парадоксальная ситуация. Парадоксальное известие. Парадоксальная реакция. Парадоксальное явление.

ПАРАДОКС (PARADOXE). Мысль, идущая вразрез с устоявшимся мнением или с самым мышлением. Слово «парадокс» имеет два значения. В стремлении пойти против устоявшихся мнений (doxa) нет ничего предосудительного, что, конечно, не означает, будто парадокс всегда прав (есть истинные и ложные парадоксы). Это означает лишь, что есть люди, не желающие довольствоваться послушным повторением того, что говорят другие. Оскар Уайльд, например, сказал, что «природа подражает искусству».

ЛЖЕЦА ПАРАДОКС (MENTEUR, PARADOXE DU -). Критянин Эпименид говорил: «Все критяне — лжецы». Следовательно, его высказывание ложно, если оно истинно (если он говорил правду), и истинно, если оно ложно (если он солгал). Это один из традиционных парадоксов, известный со времен мегарской школы и основанный на «ссылке на самого себя». Это, конечно, не подлинный парадокс, но и не простой софизм, если только не согласиться с предположением, что обманщик лжет всегда и во всем. На самом деле таких обманщиков не бывает.

ПАРАДОКСЫ (логики и теории множеств) (греч. paradoxos — неожиданный) — формально-логические противоречия, которые возникают в содержательной множеств теории и формальной логике при сохранении логической правильности рассуждения. Парадоксы возникают тогда, когда два взаимоисключающих (противоречащих) суждения оказываются в равной мере доказуемыми. Парадоксы могут появиться как в пределах научной теории, так и в обычных рассуждениях (например, приводимая Расселом перифраза его парадокса о множестве всех нормальных множеств: «Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?»). Поскольку формально-логическое противоречие разрушает рассуждение как средство обнаружения и доказательства истины (в теории, в которой появляется парадоксы, доказуемо любое, как истинное, так и ложное, предложение), возникает задача выявления источников парадоксов и нахождения способов их устранения...

СЕМАНТИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ - логические парадоксы, при построении которых используются семантические понятия. К числу семантических парадоксов относят парадокс Греллинга о гетерологичности и негетерологичности прилагательного «гетерологический», парадоксы Ришара и Берри. Но наиболее известным семантическим парадоксом является парадокс «Лжец». Древнегреческий философ Эпименид высказал утверждение, что все критяне лжецы. Пикантность ситуации состоит в том, что сам Эпименид был критянином. В дальнейшем данный парадокс рассматривался Эвбулитом Милетским, который сформулировал его в виде фразы «Я лгу». В современной логике он обычно представляется в виде выражения «То, что я говорю, есть ложь». Парадоксальность этого выражения состоит в том, что оно одновременно должно быть оценено и. как истинное и как ложное, что, конечно же, противоречиво. В самом деле, допустим, что это предложение является истинным. Тогда то, что я говорю, соответствует действительности, а говорю я, что я лгу...

ПАРАДОКСЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ - парадоксы, возникающие из необходимости интерпретировать мир квантовых явлений на языке классических представлений. Несмотря на сложную математическую надстройку, квантовая механика в своей основе сугубо эмпирическая наука. Ее эмпирический характер очень ясно проявляется в выборе фундаментальных констант, входящих во все уравнения теории. Численные значения этих констант можно взять только из опыта. Таких фундаментальных констант довольно много: заряд и масса электрона, масса протона, постоянная Планка, скорость света и др.

ПАРАДОКСЫ В МАТЕМАТИКЕ - ситуация, когда в рамках той или иной математической теории доказываются два взаимно исключающих друг друга утверждения, причем каждое из этих утверждений выведено законными с точки зрения данной теории методами. П. в м., как правило, свидетельствует о глубоких недостатках математической теории. И неудивительно, что обнаружение парадоксов часто ведет к попыткам существенной перестройки всей теории. Наибольшую известность получили парадоксы «наивной» теории множеств и классической математической теории вероятностей.

ЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ - в широком смысле всякое противоречие (антиномия), возникающее в ходе рассуждений, строящихся на основе интуитивно приемлемых положений. Это противоречие может состоять либо в доказательстве, обосновании двух противоречащих друг другу утверждений А и ¬ А, либо в выведении такого утверждения А, которое не согласуется с нашей интуицией или положением дел в мире. Особенно нежелательно возникновение Л.п. в научных теориях.