Логика

КАТЕГОРИИ (CATEGORIES). Наиболее общие предикаты, которые в рамках суждения можно присвоить тому или иному субъекту: фундаментальные понятия, позволяющие осмыслить бытие (Аристотель) или структурировать мысль (Кант). Оба эти варианта применения категорий не столько противостоят друг другу, сколько дополняют друг друга: второе делает возможным первое, первое оправдывает второе. Если бы наша мысль осмысливала только себя самое, мы были бы Богом или сумасшедшими. И в том и в другом случае нам незачем было бы мыслить.

ГОМОМОРФИЗМ [от греч. … равный и … — образ] (в математике и логике) — такое соответствие между двумя системами объектов с определенными для этих объектов отношениями, при котором каждому объекту первой системы поставлен в соответствие ровно один объект второй системы и каждому отношению первой системы поставлено в соответствие ровно одно отношение второй системы.

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 82.

ВЕРОЯТНАЯ ЛОГИКА — логика, приписывающая высказываниям не только значение истины и лжи, но и промежуточные значения, которые она называет вероятностями истинности высказываний, степенями их правдоподобия, степенями подтверждения и т. п.; современная форма индуктивной логики.

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 55.

ВЗАИМНО-ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ, или одно-однозначное (сокращенно: (1-1) — соответствие) — одно из основных понятий теории множеств; частный случай понятия функции. Два множества А и В находятся в отношении взаимно-однозначного соответствия, если каждому элементу множества А соответствует один и только один элемент множества В, и наоборот.

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 56.

ВЗАИМОЗАМЕНИМОСТИ ОТНОШЕНИЕ (в логике) — отношение между двумя языковыми выражениями, при котором замена одного другим в любом контексте данного языка (или какой-либо выделенной его части) не меняет значения некоторой логической характеристики контекста.

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 56.

ВЫВОД — рассуждение, в ходе которого из каких-либо мыслей, исходных в данном выводе, получается мысль, логически вытекающая из исходных. Всякий вывод есть последовательность связанных друг с другом суждений. Связь эта осуществляется в форме умозаключений, с помощью которых из одних суждений, входящих в данный вывод, выводятся другие суждения.

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 64.

ВЫСКАЗЫВАНИЕ — термин современной логики, употребляемый обычно в смысле предложения (определенного языка — естественного или искусственного), рассматриваемого в связи с теми или иными оценками его истинности (истинно, ложно) или модальности (вероятно, возможно, невозможно и др.).

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 65.

БЛИЖАЙШИЙ РОД (в логике) — непосредственно более широкий класс предметов, в который в качестве вида входят рассматриваемые предметы. Например, ближайшим родом для щелочных металлов будет металл, а отдаленным родом — химический элемент.

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 44.

ИНДУКЦИЯ (INDUCTION). Вид доказательства, в классическом понимании определяемый как переход от частного к общему, или от фактов к закону. Тем самым противостоит дедукции, которая обычно идет от общего к частному, от принципа к следствиям. Нетрудно догадаться, что индукция, расширяющая поле толкования, ставит перед нами гораздо больше вопросов, чем дедукция, сокращающая это поле. Приняв допущение, что все люди смертны, мы уже не будем сомневаться, что данный конкретный человек смертен: ведь единичное есть подмножество универсального.

ИМПЛИКАЦИЯ (IMPLICATION). Отношение между двумя суждениями, при котором второе является необходимым следствием первого: если р, то q. Если первое суждение истинно, истинно и второе. Если второе ложно, ложно и первое. Напротив, если первое суждение ложно, второе может быть как ложным, так и истинным. С точки зрения формальной логики импликация как целое может быть ложной тогда и только тогда, когда она связывает истинный антецедент (предшествующий член. — Прим. пер.) с ложным следствием. Например, суждение «Если Париж — столица Франции, то у кур есть зубы» — ложно.