Силлогизм

СИЛЛОГИЗМ (греч. συλλογισμός) – вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух высказываний (посылок) субъектно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логической структуры. Обычно силлогизмом называют категорический силлогизм, состоящий из трех терминов, попарно связанных в высказываниях посредством одного из следующих четырех логических отношений: «Всякое... есть...», «Ни одно... не есть...», «Некоторое... есть...», «Некоторое... не есть...» (обозначаемых соответственно буквами А, Е, I, О).

...Два первых суждения называются посылками (большей и меньшей); третье — заключением. Три термина (смертный, человек, Сократ) соответственно называются большим, средним и меньшим терминами. Нетрудно заметить, что порядок посылок не так уж важен, как и их экстенсия (объем). Большим термином является тот, который служит предикатом заключения; большей посылкой — та, что содержит больший термин. Меньший термин служит подлежащим (субъектом) заключения; меньшей посылкой — та, что содержит меньший термин. Наконец, средний термин — это тот единственный термин, который фигурирует в обеих посылках. Он устанавливает отношение между двумя остальными терминами и делает возможным заключение, в котором сам не фигурирует...

АКСИОМА СИЛЛОГИЗМА — основной принцип силлогизма, сформулированный Аристотелем: «Когда одно сказывается о другом, как о подлежащем, то все, что говорится о сказуемом, будет говориться и о подлежащем». В традиционной формальной логике значение аксиомы силлогизма обнаруживается в связи с операцией сведения всех силлогизмов к силлогизмам первой фигуры (Силлогистика). В современной формальной логике вопрос об аксиоме силлогизма решается в контексте более широкой задачи — аксиоматизации силлогистики.