Неклассические логики

НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ - широкая область логических исследований, выходящая за пределы области исследований классической логики высказываний и логики предикатов, или, наоборот, сужающая эти области.

Предпосылки для построения Н.л. возникли еще до того, как стали проводиться систематические исследования по логике высказываний (Э. Пост, 1921). В 1908 г. выходит статья голландского математика Л. Брауэра с вызывающим названием: «О недостоверности логических принципов», где дается серьезная критика классических законов исключенного третьего A v ¬ А и снятия двойного отрицания ¬ ¬ А ⇒ А. Это был ответ Брауэра на обнаружение парадокса в теории множеств. В 1910 г. одновремено и независимо друг от друга русский логик Н.А. Васильев и польский логик Ян Лyкaсевич подвергли критике закон непротиворечия ¬ (А л ¬ А). Идеи Брауэра были реализованы А. Гейтингом, который в 1930 г. аксиоматизировал интуиционистскую логику.

Совершенно иной подход к построению Н.л. был проявлен А.Н. Прайором, который в результате логического анализа и реконструкции «главенствующего аргумента» Диодора Кроноса впервые ввел в логику временные операторы и построил первые системы временной логики, причем в качестве основы здесь берется вся классическая пропозициональная логика С2 и уже к ней добавляются аксиомы, определяющие вновь введенные операторы. Подобным образом строятся деонтические логики, эпистемические, императивные и многие другие, поскольку возможности изобретения все новых операто-ров, добавляемых к С2, неограничены.

Таким образом, имеются два основных подхода к конструированию Н.л.: а) ограничение (сужение) С2 посредством отбрасывания каких-либо законов классической логики; б) расширение С2 посредством добавления новых логических связок. Однако такое деление не является исчерпывающим, поскольку существуют Н.л., не принадлежащие ни к одному из этих двух классов, например, комбинаторная логика, инфинитарные логики, системы Лесневского и т.д.

Приведем некоторые достаточно известные Н.л.: интуиционистская и конструктивная, суперинтуиционистские (промежуточные), подсистемы классической логики (ВСК, BCI и т. д.), многозначная, модальная, доказуемостные логики, временная, модально-временные логики, релевантная и следования, контрфактуалы и кондиционалы, паранепротиворечивая логика, логика комбинаторная и лямбда исчисления, квантовая, эпистемическая, деонтическая, императивная, немотонная логика, свободные логики, частичная логика, логика вопросов (эротетическая логика), интенсиональная, индуктивная логика, вероятностная логика, нечеткие (нечеткозначные логики), логика подтверждений и порождения гипотез, логика решений, динамическая логика, логика программ, онтология Лесневского, силлогистика и др.

Огромное разнообразие Н.л. (существуют континуумы логик определенного класса, например, континуум суперинтуиционист-ских логик), а также критика и возможная элиминация любого закона логики и результаты, связанные с переводом одних логик в другие, — все это поставило сложнейшую проблему выработки, по возможности, единого подхода к такому явлению, как «мир логики».

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 352-353.