Временная логика (Кузнецов, 2007)
ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА (темпоральная логика, логика времени) - раздел современной неклассической логики, исследующий логические свойства высказываний, которые содержат временной параметр (ссылку на момент или интервал времени, в который имеет место некоторая ситуация) или временного характеристику (указание на отношение одной или нескольких ситуаций ко временному ряду). Учет фактора времени позволяет при построении теории дедуктивных рассуждений реализовать важнейший методологический принцип — принцип конкретности истины.
Овремененные высказывания, вообще говоря, могут анализироваться уже средствами классической логики предикатов. В этом случае в язык этой теории добавляются особые переменные и константы по моментам или интервалам времени, а также бинарное отношение временного порядка, которое может быть определено аксиоматически.
В современной логике доминирует идущая от создателя В.л. А.Н. Прайора трактовка овремененных высказываний как модальных, а сами временные характеристики рассматриваются как особого рода квалификаторы — временные модальности. Наиболее изученными среди последних являются: а) метрические унарные модальности (например, «через n единиц времени будет», «n единиц времени назад было», «завтра будет»); б) неметрические унарные модальности («было» — Р, «будет» — F, «всегда было» — Н, «всегда будет» — G); в) бинарные модальности (например, «...а затем...», «...прежде, чем...», «...после того, как...», «...одновременно с...»).
В качестве базисной системы В.л. обычно рассматривается исчисление К1 А.Н. Прайора, аксиоматическая формулировка которого включает в себя (наряду с классическими тавтологиями и правилом modus ponens) три части: а) логику будущего — аксиомы вида G(A ⊃ B) ⊃ (GA⊃GB), правило Геделя для G(|–A) ⇒ |–G(A) и определение F - FA ≡ df ¬ G ¬ A; б) логику прошлого — аксиомы вида Н(А⊃В) О (НА⊃НВ), правило Геделя для Н (|–А) ⇒ |– (HA) и определение Р - РА = = df ¬ Н ¬ А; в) так называемые аксиомы сопряженности будущего и прошлого — А ⊃ GPA и А ⊃ HFA. Для системы Kt существует адекватная интуитивно ясная семантика — реляционная семантика возможных миров, в которой последние трактуются как моменты времени, а отношение достижимости как отношение «раньше—позже» между ними.
На отношение достижимости можно на-кладывать ограничения, соответствующие различным возможным интуициям относительно свойств временного ряда: его транзитивности, конечности или бесконечности, плотности или дискретности, линейности или ветвления (возможности различных сценариев развития событий во времени) и др. В результате получаются расширения К,, которые могут быть использованы в качестве адекватного дедуктивного аппарата при принятии той или иной концепции времени.
Представляют интерес системы В.л. с нестандартными условиями сопряженности прошлого с будущим — в них отвергается «жестко детерминистический» закон А Э HFA («о том, что есть сейчас, всегда в прошлом верно было сказать, что оно будет»), а также так называемые модально-временные логики с операторами типа «возможно всегда будет», «необходимо когда-нибудь будет» и т.п. В последнее время В.л. активно используется в компьютерных науках при решении проблемы верификации программ и при моделировании дискретных ветвящихся процессов.
Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 92-92.